pr matematyka maj11, arkusze maturalne, matmatyka rozszerz

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Centralna Komisja Egzaminacyjna
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu.
WPISUJE ZDAJĄCY
Miejsce
na naklejkę
z kodem
KOD
PESEL
EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
POZIOM ROZSZERZONY
MAJ 2011
1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 19 stron
(zadania
1–12).
Ewentualny
brak
zgłoś
Czas pracy:
180 minut
przewodniczącemu zespołu nadzorującego egzamin.
2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi wpisuj w miejscu na to
przeznaczonym.
3. Pamiętaj, że pominięcie argumentacji lub istotnych
obliczeń w rozwiązaniu zadania otwartego może
spowodować, że za to rozwiązanie nie będziesz mógł
dostać pełnej liczby punktów.
4. Pisz czytelnie i używaj
tylko długopisu lub pióra
z czarnym tuszem lub atramentem.
5. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl.
6. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą oceniane.
7. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych,
cyrkla i linijki oraz kalkulatora.
8. Na karcie odpowiedzi wpisz swój numer PESEL i przyklej
naklejkę z kodem.
9. Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej dla
egzaminatora.
Liczba punktów
do uzyskania: 50
MMA-R1_1P-112
2
Egzamin maturalny z matematyki
Poziom rozszerzony
Zadanie 1.
(4 pkt)
Uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej
k
liczba
k
+

2
k
4
k
2
jest podzielna przez 36.
6
Egzamin maturalny z matematyki
Poziom rozszerzony
3
Zadanie 2.
(4 pkt)
Uzasadnij, że jeżeli
a
≠ ,
ac
,
bc
i
b
a
+ , to
=
2
c
+

c
b
=
2
.
a
c
b

Nr zadania
1.
2.
Wypełnia
egzaminator
Maks. liczba pkt
4
4
Uzyskana liczba pkt
b
a
4
Egzamin maturalny z matematyki
Poziom rozszerzony
Zadanie 3.
(6 pkt)
Wyznacz
wszystkie
wartości
parametru
m
,
dla
których
równanie
x
2

4
mx

m
3
+
6
m
2
+
m

2
=
0
ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste
x x
takie, że
,
1
2
(
x

x
)
2
<
8
m
+
).
1
2
1
Egzamin maturalny z matematyki
Poziom rozszerzony
5
Odpowiedź: ................................................................................................................................ .
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
3.
Maks. liczba pkt
6
Uzyskana liczba pkt
[ Pobierz całość w formacie PDF ]