Program, Metody numeryczne, metody numeryczne

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Analizanumeryczna
Wykład:60,repetytorium:30,¢wiczenia:30,pracownia:30.
Egzaminposemestrzezimowym.
PROGRAMWYKłADU

Analizabł¦dów
Arytmetykanumeryczna.Uwarunkowaniezadania.Algorytmynumeryczniepoprawne.

Rozwi¡zywanierówna«nieliniowych
Ogólnateoriametoditeracyjnych.Metody:bisekcji,Newtonaisiecznych.Równania
algebraiczne–obni»aniestopniarównania,metodaBairstowa.

Interpolacja
WzórinterpolacyjnyLagrange’a.Resztawzoruinterpolacyjnego.Wzórinterpolacyjny
Newtona.InterpolacjaHermite’a.Interpolacjazapomoc¡funkcjisklejanychIIIstopnia.

Aproksymacja
Aproksymacja±redniokwadratowazapomoc¡wielomianów-wielomianyortogonalne,
twierdzenieon-tymwielomianieoptymalnym.Aproksymacjajednostajna-twierdzenie
Czebyszewaoalternansie(szkicdowodu),informacjaoalgorytmieRemeza,wielomiany
prawieoptymalne.

Kwadratury
Kwadraturaliniowa.Resztairz¡dkwadratury.Zbie»no±¢ci¡gukwadratur.Kwadratu-
ryinterpolacyjne.KwadraturyNewtona-Cotesa.Wzoryzło»one:trapezówiSimpsona.
MetodaRomberga.KwadraturyGaussa.

Rozwi¡zywanieukladówrówna«liniowych
Uwarunkowaniezadania.Rozkładmacierzykwadratowejnailoczynmacierzytrójk¡t-
nych.MetodaeliminacjiGaussa.Numerycznapoprawno±¢eliminacjiGaussazwyborem
elementówgłównych.Iteracyjnemetodyrozwi¡zywaniaukładówrówna«liniowych*.
LITERATURA
D.Kincaid,W.Cheney,
Analizanumeryczna
,WNT,2005.
M.Dryja,J.iM.Jankowscy,
Przegl¡dmetodialgorytmównumerycznych
,cz.1i2,
WNT,1988.
A.Bj¨orck,G.Dahlquist,
Metodynumeryczne
,PWN,1987.
J.Stoer,R.Bulirsch,
Wst¦pdoanalizynumerycznej
,PWN,1987.
W.Gautschi,
NumericalAnalysis.AnIntroduction
,Birkh¨auser,1997.
G.H¨ammerlin,K.-H.Homan,
NumericalMathematics
,Springer-Verlag,1991.
A.Quarteroni,R.Sacco,F.Saleri,
NumericalMathematics
,Springer-Verlag,2000.
1pa¹dziernika2007r.
Oprac.StanisławLewanowicz
  [ Pobierz całość w formacie PDF ]