Projekt 3 zawiesie napinacza, AGH Materiały, Podstawy Konstrukcji Maszyn II

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Dane
Obliczenia
Wyniki
A.MECHANIZM NAPINAJĄCY
1. Obliczenie średnicy rdzenia śruby oczkowej d
3
NAKRĘTKA RZYMSKA – połączenie obciążone jednocześnie siłą
osiową P oraz momentem skręcającym.
Średnicę rdzenia śruby oczkowej d
3
obliczam z warunku na rozciąganie,
jednakże siłę obciążającą zwiększam o 30% ze względu na skręcanie.
P = 3 [kN]
P
z
= 1,3 * 3000 = 3900 [N]
P
z
= 3,9 [kN]
Zakładam śrubę stalową z materiału o klasie własności mechanicznych
4.8. Podobną wartością takiej granicy plastyczności charakteryzuje się
np.: stal 25 {PN-93/H 84019) lub stal St6 (PN/H- 84020).
s
=
P
£
k
A
p
=
*
d
2
3
k
=
R
e
r
r
A
r
4
X
e
R
m
= 400
[MPa]
Przyjmuję wskaźnik bezpieczeństwa x
e
= 2
R
e
= 0,8 * R
m
= 0,8 * 400 = 320 [MPa]
x
e
= 2
R
e
= 320 [MPa]
R
e
= 320[MPa]
Naprężenia dopuszczalne na rozciąganie:
k
r
= R
e
/x
e
= 320/2 = 160 [MPa]
k
r
= 160 [MPa]
Średnica r
dze
nia śrub
y oczkow
ej d
3
:
P
z
= 3900 [kN]
d
³
1
13
P
z
=
1
13
3900
=
0
00558
[
m
]
=
5
58
[
mm
]
3
k
160
*
10
6
r
Z normy PN-83/M-02013 odczytuję średnicę rdzenia gwintu d
3
=6,355
[mm] – gwint M8.
Śruba oczkowa M8:
d
3
= 6,355 [mm]
Śruba M8:
d
3
= 6,355 [mm]
d
2
=7,188 [mm]
d
1
=6,647 [mm]
d = 8 [mm]
h
z
= 1,25 [mm]
a = 60
0
1
2. Sprawdzenie śruby oczkowej M10 na rozciąganie i skręcanie.
a) obliczenie naprężeń skręcających
t
=
M
s
W
o
M
s
- moment skręcający
W
0
-biegunowy wskaźnik wytrzymałości na skręcanie
Moment skręcający wynosi:
M
s
=
0
*
P
*
d
2
*
tg
(
g +
r
`)
g
- kąt nachylenia linii śrubowej
`
- pozorny kąt tarcia
tg
g
d
=
h
z
=
1
25
=
0
05535
p
*
2
p
*
7,188
H
z
= 1,25[mm]
d
2
=7,188[mm]
g
=
3
52
0
g
=
3
52
0
Przyjmuje współczynnik tarcia
0
m
=
tg
r
`
m
=
0
=
0
1154
m
a
r
= 30
0
0
cos
a
cos
30
°
r
ρ
'
= 6,57
0
ρ
'
= 6,57
ρ
'
= 6,57
0
0
M
s
=
0
*
P
*
d
2
*
tg
(
g
+
r
`)
M
=
0
*
3000
*
7
188
*
10
-
3
*
0
159833
@
1
723
[
Nm
]
d
2
=7,188 [mm]
P = 3 [kN]
3
52
s
M
s
=1,723[Nm]
Dla przekroju kołowego:
W
p
=
*
d
3
3
0
16
Naprężenia skręcające
s
t
wynoszą:
M
s
=1,723[Nm]
d
3
=6,355[mm]
t
=
M
s
=
16
*
M
s
=
16
*
1
723
s
p
*
d
3
3
p
*
d
3
3
p
*
(
6
355
*
10
-
3
)
3
16
τ
s
=34,271[MPa]
t
s
@
34
,
271
[
MPa
]
P = 3 [kN]
d
3
=6,355[mm]
b) obliczenie naprężeń rozciągających
Naprężenia rozciągające
r
s
w rdzeniu gwintu obliczam ze wzoru:
4
*
P
4
*
3000
s
=
=
@
94
,
58
[
MPa
]
r
p
*
d
2
3
p
*
(
6
355
*
10
-
3
)
2
σ
r
=94,58[MPa]
2
r
=
=
=
 c) naprężenia zastępcze
Naprężenia zastępcze w rdzeniu śruby obliczam według hipotezy
Hubera:
τ
s
=34,271
[MPa]
σ
r
=94,58
[MPa]
s
=
s
2
+
3
t
2
=
94
,
58
2
+
3
*
34
,
271
2
=
111
,
664
[
MPa
]
σ
z
=111,7[MPa]
z
r
s
s => dla przyjętej klasy własności mechanicznych śruby warunek
wytrzymałościowy jest spełniony.
z
k
<
r
k
r
= 160[MPa]
Śruba oczkowa M8 została przyjęta poprawnie.
3. Długość gwintu w nakrętce napinającej otwartej.
Długość gwintu obliczam z warunku na docisk powierzchniowy
pomiędzy zwojami gwintu śruby i nakrętki:
s
=
P
£
p
d
A
dop
p
dop
- dopuszczalny nacisk na powierzchni roboczej gwintu przyjęto jak
dla połączeń gwintowych półruchowych dla materiału o niższej
wytrzymałości z pośród dwóch współpracujących ze sobą.
A - powierzchnia styku nakrętki ze śrubą
p
*
(
d
2
-
D
2
1
)
A
=
*
i
4
d- średnica nominalna gwintu
D
1
- średnica otworu w nakrętce
I - liczba czynnych zwojów gwintu nakrętki
Zgodnie z zaleceniami normy PN-57/M-82269 na nakrętkę rzymską
przyjmuje stal St3S.
Obliczam wartość p
dop
:
Materiał: St3
k
=
Re
=
220
=
110
MPa
k
r
= 110 [MPa]
r
x
2
R
e
=220[MPa]
x
e
= 2
e
p
dop
=
0
*
k
r
=
0
*
110
=
44
MPa
p
dop
= 44 [MPa]
k
r
= 110[MPa]
Wymagana wysokość nagwintowanej części nakrętki m
w
:
³
ß
m
w
*
i
m
³
4
*
P
*
h
z
w
p
*
(
d
2
-
D
2
1
)
*
p
dop
P = 3 [kN]
h
z
= 1,25 [mm]
d = 8 [mm]
D
1
=6,647[mm]
p
dop
=44[MPa]
4
*
3000
*
1
25
*
10
-
3
m
³
w
p
*
[(
8
*
10
-
3
)
2
-
(
6
647
*
10
-
3
)
2
]
*
44
*
10
6
m
w
= 6 [mm]
m
w
³
0
00546
[
m
]
»
6
mm
]
Obliczenie wymaganej ilości zwojów czynnych:
i
=
z
m
w
=
6
=
4
»
5
i = 5
h
1
25
m
w
= 6 [mm]
h
z
= 1,25 [mm]
3
Do obliczonej liczby zwojów czynnych należy dodać zwoje bierne
(tzn. końcowe, które nie posiadają pełnej wytrzymałości)
i
c
= 5
zwojów czynnych
+ 2
zwoje bierne
= 7
i
c
= 7
h
z
= 1,25 [mm]
i
c
= 7
Dla 7 zwojów minimalna długość nagwintowanej części nakrętki
wynosi:
m
c
=
i
c
*
h
z
=
7
*
1
25
=
8
75
[
mm
]
m
c
= 8,75 [mm]
Ze względu na spawanie przyjmuję wysokość nakrętki równą: 10 * a
= 30 mm
4. Obliczenie długości śruby oczkowej M8
H=180[mm]
m
c
=30[mm]
Długość gwintu nakrętki napinającej otwartej obliczam na
podstawie parametrów geometrycznych śruby oczkowej oraz nakrętki
rzymskiej.
Dobieram całkowitą długość nakrętki rzymskiej:
L = 240[mm] (<= H=180[mm], m
c
=30[mm])
L = 240 [mm]
H = 180 [mm]
m
c
= 30 [mm]
Skok mechanizmu wyraża się wzorem:
H=h
max
-h
min
h
max
=2*l+L-2*m
c
h
min
=L+2*l-2*b
c
l- długość śruby oczkowej
L- długość nakrętki rzymskiej
m
c
- długość gwintu nakrętki rzymskiej
b
c
- wymagana długość gwintu w śrubie oczkowej
H = 2b
c
– 2m
c
=> b
c
= H/2 +m
c
b
c
= 180/2 + 30 = 120 [mm]
b
c
= 120 [mm]
Na podstawie powyższych obliczeń śruba oczkowa zostanie
wykonana wg dołączonego rysunku wykonawczego.
5. Obliczenie spoin pachwinowych nakrętki rzymskiej.
Przyjmuję a=3 mm oraz długość spoiny l = 10*a = 30 mm. Długość
spoiny jest równa długości nakrętki h.
a = 3 [mm]
l = 30 [mm]
- ze względu na ścinanie od siły rozciągającej P
A
=
a
*
l
=
3
*
30
=
90
mm
2
4
Dane
Obliczenia
Wyniki
B. POŁĄCZENIAE SWORZNIOWE
Dobór sworznia na podstawie warunku na zginanie.
R
e
= 400 [MPa]
x
e
= 2
Przyjęto klasę wytrzymałości sworznia równą 5.8 (stal 60)
=> R
e
= 400 [MPa]
Przyjęto x
e
= 2
[
=
R
e
=
400
MPa
]
=
200
[
MPa
]
r
x
2
e
Przyjęto
k
g
k
=
1
2
*
r
k
g
= 240 [MPa]
k
g
=
1
2
*
k
r
=
1
2
*
200
[
MPa
]
=
240
[
MPa
]
s
=
M
g
max
£
k
g
W
g
x
Nie znając wymiarów połączenia, zakładam wstępnie:
l
1
= 1,7d
l
2
= 0,4l
1
= 0,4 * 1,7d = 0,68d
l = l
1
+ l
2
= 1,7d + 2*0,6d = 3,06*d
Podstawiając l = 3,06*d do wzoru na naprężenia zginające:
s
=
F
*
l
=
F
*
3
06
£
k
g
8
*
0
*
d
3
8
*
0
*
d
2
g
F = 3000 [N]
k
g
= 240 [MPa]
d
³
3
06
*
F
=
3
06
*
3000
=
6
91
»
7
mm
0
*
k
0
*
240
g
Przyjęto średnicę sworznia d = 8 [mm]
d = 8 [mm]
d = 8 [mm]
l
1
= 14 [mm]
l
1
= 1,7d = 1,7 * 8 = 13,6 ≈ 14 [mm]
l
2
= 0,4l
1
= 0,4 * = 5,6 ≈ 6 [mm]
l
1
= 14 [mm]
l
2
= 6 [mm]
5
k
]
[ Pobierz całość w formacie PDF ]