Projekt nr d2, budownictwo, V semestr, Mechanika Budowli, II projekt

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
1
 1. ObciĢŇenie statyczne
.
1.1 Przyjmujemy schemat podstawowy Metody Siþ:
1.2 Wykresy momentw zginajĢcych od obciĢŇeı jednostkowych:
2
 Obliczamy przemieszczenia wirtualne od obciĢŇeı jednostkowych:
1 1
2
()
3
1
2
l 8 4 l
3
=
+
+
= ++=
2l 2l 2l 2l l 2l 2l l 2l
4 8
11
EJ 2
3
2
3
EJ 3 3 EJ
1
l
()
2
1 2
2 8
l
2
=
+
= +=
1 2 1 2
l l
l l
2
EJ
12
EJ
2 3
EJ
3 3
1
l
()
2
1
2
2 8
l
2
=
+
= +=
2 1 2
l l
l l
1
2
EJ
21
EJ
2
3
EJ
3 3
=
+
= +=
1
l
l l
()
1 2
1 1
l
3
1 10
EJ
22
EJ
2 3
EJ
3 3
1.3 RozwiĢzanie ukþadu obciĢŇonego siþĢ skupionĢ
1
1
1
2
Pl
3
Pl
3
=
−+
−+

= −−−=−
2
Pl l l Pl l l Pl l
() ()
[ ]
2
2 3
2
l
4 1 2 7
EJ
1
P
EJ
2
2
3
EJ
1 1
()
2
1
2
Pl
9
11
Pl
2
=
−+

= −−=−
3 3 1 3
Pl l
Pl l
1
1
EJ
2
P
EJ
2
2
3
EJ
2
2
Ukþad rwnaı kanonicznych ma postaę:
11 1 12 2 1
+
+
=
+
+
=
X X
X
P
0
0
21 1 22 2 2
X
P
PodstawiajĢc obliczone wartoĻci ukþad przyjmuje postaę:
l
3
8
l
2
Pl
3
39
88
114
88
8
+
− =
X
7 0
X P
=
EJ
1
3
EJ
2
EJ
1
otrzymujemy rozwiĢzanie:
8
l
2
10
l
11
Pl
2
+
− =
X
0
X
=
P
3
EJ
1
3
EJ
2
2
EJ
2
Moment obliczamy z zaleŇnoĻci:
M M X M X M , natomiast siþy tnĢce obliczamy
=
+
+
P
1 1
2 2
na podstawie wykresu momentw, zaĻ siþy normalne na podstawie wykresu siþ tnĢcych.
3
1 3
l
X
X
Wykres momentw zginajĢcych:
Wykres siþ tnĢcych:
Wykres siþ normalnych:
1.4 RozwiĢzanie ukþadu obciĢŇonego obciĢŇeniem ciĢgþym
4
 1 2
5
()
4
1
2
ql
10 4 26
ql
4
=
+
+
= ++=
2 2 2 2 2 2
ql l l ql l l ql l l
2
2
2
2
4
1
q
EJ
3
8
2
3
EJ
3 3 3
EJ
1
()
3
1
2
ql
2 8
ql
3
=
+
= +=
2 1 2
ql l
2
ql l
2
1
2
EJ
2
q
EJ
2
3
EJ
3 3
Ukþad rwnaı kanonicznych ma postaę:
11 1 12 2 1
+
+
=
+
+
=
X
X
q
0
0
21 1 22 2 2
X
X
q
PodstawiajĢc obliczone wartoĻci ukþad przyjmuje postaę:
l
3
8
l
2
26
ql
4
49
44
4
44
8
+
+ =
X
X
0
X
=−
ql
EJ
1
3
EJ
2
3
EJ
1
otrzymujemy rozwiĢzanie:
8
l
2
10
l
8
ql
3
+
+ =
X
X
0
X
=+
ql
3
EJ
1
3
EJ
2
3
EJ
2
Moment obliczamy z zaleŇnoĻci:
M M X M X M , natomiast siþy tnĢce obliczamy
=
+
+
q
1 1
2 2
na podstawie wykresu momentw, zaĻ siþy normalne na podstawie wykresu siþ tnĢcych.
Wykres momentw zginajĢcych:
Wykres siþ tnĢcych:
49
6
[
x ql
1
44
T
39
5
  [ Pobierz całość w formacie PDF ]