Przechodzenie sygnałów, Galeria, SiSD, Sygnały, Wykłady, Wykłady 2

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Przechodzenie sygnałów przez układ liniowy
w dziedzinie czasu
u(t)
R
uu
(
t
)
y(t)
R
yu
(
t
)
G(j
w
)
S
u
(
w
)
S
y
(
w
)
i w dziedzinie czħstotliwoĻci
ZwiĢzki w dziedzinie czasowej
Równanie róŇniczkowe opisujĢce układ liniowy (model liniowy o stałych
skupionych) o wejĻciu
u(t)
i wyjĻciu
y(t)
ma postaę
a
n
(1)
RzĢd równania
n
bħdĢcego modelem rzeczywistego układu
musi spełniaę warunek
n
³
m,
wynikajĢcy z ograniczeı energetycznych.
Transmitancja układu ma postaę
b
m
s
m
+ b
n-1
s
(n-1)
+

+ b
1
s + b
0
G(s) = —————————————— ,
(2)
a
n
s
n
+ a
n-1
s
(n-1)
+ … + a
1
s + a
0
a wyjĻcie
y(t)
z układu na wymuszenie
u(t),
przy zerowych warunkach
PoczĢtkowych wyznacza siħ z zaleŇnoĻci

1
y
(
t
)
=
L
{
G
(
s
)
U
(
s
)}
. (3)
OdpowiedziĢ impulsowĢ nazywamy wynik
(4)

1
g
(
t
)
=
L
{
G
(
s
)
}
,
WejĻcie u
(t)
i wyjĻcie
y(t)
wiĢŇe równanie splotowe, wykorzystujĢce
w splocie funkcjħ odpowiedzi impulsowej
t
t
Ð
Ð
y(t) = g(
t
)u(t-
t
)d
t
=
u(
t
) g(t-
t
)d
t
(5)
0
0
Dyskretny splot liniowy
y
L
(n)
sko
ı
czonych
ciĢgów
g(n)
i
u(n)
o długoĻciach
N
próbek ma postaę
(6)
DługoĻę splotu liniowego to
L= 2N - 1
Interpretacja
geometryczna
splotu liniowego
[ Pobierz całość w formacie PDF ]