Przegląd Budowlany-38 Kontrola projektu i nowa struktura przepisów techniczno-budowlanych, Budownictwo, ...

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
KonSTRuKCJe – eleMenTy – MaTeRIaŁy
Współczynnik przewodzenia ciepła
zasolonych materiałów ściennych
Prof. dr hab. inż. walery Jezierski, dr inż. Marta Kosior-Kazberuk, Politechnika białostocka
1. Wprowadzenie
2. Sposób określenia współ
-
czynnika przewodzenia ciepła
zasolonego muru ceglanego
łu – współczynnik przewodzenia
ciepła suchego powietrza, współ-
czynnik przewodzenia ciepła pary
z uwzględnieniem dyfuzji pary
wodnej;
• Zawartość  soli i zawilgocenie
materiału ściennego.
W wyniku obliczeń współczynnika
λ
muru ceglanego, przeprowadzo-
nych z uwzględnieniem sześciu
wybranych soli o charakterystycz-
nych właściwościach, stwierdzo-
no, że sole w materiale ściennym
mogą istotnie podnosić jego prze-
wodność cieplną. Jednak, w przy-
padku zawilgocenia, wpływ soli
jest złożony i niejednoznaczny, tzn.
obserwuje się efekty podwyższe-
nia współczynnika
λ
, jak również
efekty obniżenia jego wartości. W
wyniku przeprowadzonych badań
otrzymano statystyczną zależność
współczynnika
λ
materiału ścien-
nego od wilgotności (
ω
) i zawar-
tości soli (c), pozwalającą obliczyć
współczynnik przewodzenia cie-
pła zasolonego muru ceglanego
z uwzględnieniem składu fazowe-
go substancji w porach materiału:
W materiałach, z których wykona-
ne są ściany zewnętrzne budyn-
ków przemysłowych w przedsię-
biorstwach produkujących sole,
często ma miejsce gromadzenie
się rozpuszczalnych w wodzie soli
higroskopijnych. Z uwagi na dobrą
rozpuszczalność, sole wnikają nie
tylko do warstw powierzchniowych,
ale i dosyć równomiernie rozkłada-
ją się na grubości ściany. Podczas
sezonowych wahań zawilgocenia
materiału ściennego, z roztworów
solnych tworzą się kryształy soli
bezwodnych albo uwodnionych,
charakteryzujące się przewod-
nością cieplną kilkakrotnie prze-
wyższającą przewodność cieplną
szkieletu materiału i dziesiątki razy
– przewodność substancji (pary
wodnej) w porach niezasolonego
materiału. W związku z tym, obec-
ność soli w porowatej strukturze
powoduje zmiany współczynnika
przewodzenia ciepła materiału
ściennego. Zapewnienie nieza-
wodności eksploatacyjnej ścian
zewnętrznych, w takich warunkach,
wymaga w obliczeniach inżynier-
skich przyjmowania realnych war-
tości współczynnika przewodzenia
ciepła materiału zasolonego.
W pracy przedstawiono fizyko-sta-
tystyczne podejście do weryfikacji
wartości współczynnika przewo-
dzenia ciepła muru z cegły cera-
micznej, zawierającego różne sole
(rozpatrywano 44 rodzaje soli),
przy zawartościach wilgoci i soli
w materiale ściennym, zbliżonych
do rzeczywistego stanu eksplo-
atacyjnego ścian w warunkach
oddziaływania soli w budynkach
przemysłowych.
Efektywnym sposobem oceny cha-
rakteru i stopnia wpływu soli na
współczynnik przewodzenia ciepła
materiałów ściennych jest metoda
modelowania matematycznego.
Takie podejście do badania współ-
czynnika przewodzenia ciepła muru
ceglanego, zasolonego wybranymi
solami, po raz pierwszy zapropo-
nowano w pracy [1]. Podstawą
do opracowania modelu matema-
tycznego były wzory do oblicza-
nia przewodnictwa uogólnionego
A. Missenarda [2] i G. N. Dulniewa
[3]. Wykonując obliczenia wzięto
pod uwagę następujące czynni-
ki, wpływające na współczynnik
przewodzenia ciepła zasolonego
materiału ściennego:
• Fizyczne cechy materiału ścien-  
nego:
gęstość, porowatość, współ-
czynnik przewodzenia ciepła szkie-
letu materiału, wilgotność sorpcyj-
na;
• Fizyczno-chemiczne cechy wyj-
ściowej  soli  krystalicznej
, która
wniknęła do materiału ściennego
– gęstość, współczynnik przewo-
dzenia ciepła kryształów soli, jej
rozpuszczalność i higroskopijność;
• Fizyczno-chemiczne  cechy 
roztworów  soli
, powstających
w porowej przestrzeni materia-
łu w obecności wilgoci – gęstość,
współczynnik przewodzenia ciepła,
stężenie, ciśnienie pary wodnej nad
powierzchnią roztworu nasyconego
i rozcieńczonego, higroskopijność,
ciepło parowania wody;
• Fizyczno-chemiczne  cechy 
pary wodnej
, zawartej w przestrze-
ni porowej zasolonego materia-
(2.1.)
gdzie:
λ
0
– współczynnik przewo-
dzenia ciepła materiału w stanie
suchym;
β
– współczynnikiem przyrostu
przewodności przy wzroście wil-
gotności o 1%;
γ
– współczynnik przyrostu prze-
wodności przy wzroście zasolenia
o 1%;
ξ
– współczynnik przesunięcia
początkowej wartości zasolenia
przy zmianie wilgotności o 1%.
Należy zaznaczyć, że zapropo-
nowana zależność (2.1.) ma bar-
38
PRzeglĄd budowlany
6/2008
 KonSTRuKCJe – eleMenTy – MaTeRIaŁy
dzo ograniczone zastosowanie.
Dla każdego materiału ściennego
i wybranego rodzaju soli należało,
poprzez specjalne badanie, okre-
ślić wielkości
β
,
γ
i
ξ
. Na podstawie
eksperymentu obliczeniowego,
otrzymano znaczną liczbę dyskret-
nych wartości
λ
zasolonego muru
ceglanego (3520 wartości), odpo-
wiadającą różnym kombinacjom
poziomów zmienności badanych
czynników dla 44 soli rozpusz-
czalnych w wodzie. Szczegółowy
opis wykonanego eksperymentu
zamieszczono w pracy [4].
Praktyczne wykorzystanie otrzy-
manych rezultatów wymagało
odmiennego podejścia, uogólnia-
jącego dane z obliczeń współczyn-
nika przewodzenia ciepła i zapew-
niającego ilościową ocenę efektów
wpływu na
λ
− nie poszczególnych
soli, ale ich grup.
wartości
λ
zasolonego muru cegla-
nego, w wyniku której stwierdzono,
że przy rozmieszczeniu możliwych
wartości
λ
dla systemu «materiał +
sól» w układzie współrzędnych, nie-
które z nich układają się wystarcza-
jąco blisko siebie, tworząc grupy.
Aby dokonać prawidłowego po -
działu zbioru wartości współczyn-
ników przewodzenia ciepła na
grupy, wybrano metodę analizy
klasterowej [5]. Analiza klasterowa
należy do ścisłych metod matema-
tycznych i jest jednym z działów
analizy wielowymiarowej. Pozwala,
poprzez zastosowanie metod sta-
tystyki matematycznej, wydzielić
z pewnej zbiorowości elementów
poszczególne grupy (klastery),
z których każda znacząco różni
się od grup sąsiednich. W grupy
łączy się najbliższe (najbardziej
podobne właściwościami) elemen-
ty, reprezentowane jako punkty
w przestrzeni n-wymiarowej. W ten
sposób można wyróżnić elementy,
których właściwości są bardzo zbli-
żone w obrębie grupy, ale różne od
elementów spoza grupy. Wewnątrz
każdego klasteru, obiekty, którymi
są liczbowe wartości współczyn-
nika
λ
zasolonego muru ceglane-
go, bliskie są sobie w przestrzeni
cechy.
Najbardziej istotne zadania meto-
dologiczne analizy klasterowej
sprowadzają się do następujących:
stworzenie jednej miary, obejmują-
cej szereg cech i ilościowe określe-
nie grup obiektów obserwacji.
Zastosowana metoda grupowania
układowego [5], za pomocą które-
go jednorodną jakościowo zbioro-
wość wartości cechy rozbija się na
klastery, charakteryzujące budowę
i strukturę rozpatrywanej zbiorowo-
ści elementów.
Oceny cechy w otrzymanym po -
dziale na grupy dokonano według
skali interwałowej. Liczba grup
i wielkość interwałów między nimi
są wzajemnie powiązane. Dlatego
jednym z podstawowych wyma-
gań, pojawiających się przy podej-
mowaniu decyzji odnośnie liczby
grup, był wybór takiej długości
interwału I, która pozwalałaby bar-
dziej równomiernie rozdzielić ele-
menty zbiorowości na grupy i osią-
gnąć przy tym ich reprezentatyw-
ność i jakościową jednorodność.
Analizę klasterową wykonano
według następującego algorytmu:
1) Budowa interwałowego waria-
cyjnego szeregu wartości
λ
.
Wielkości interwałów określano
według formuły Sturgesa [5]:
I = (λ
max
– λ
min
)/(1 + 3,322lg n)
(3.1.)
gdzie
λ
max
i
λ
min
– odpowiednio,
największe i najmniejsze wartości
współczynnika przewodzenia cie-
pła; n – liczba wartości
λ
.
2) Obliczenie wartości średnich
λ
wewnątrz grup, wariancji S
2
j
roz-
rzutu poszczególnych wartości
λ
i objętości V
j
każdego klasteru.
3) Sprawdzenie statystycznej istot-
ności różnicy średnich znaczeń
λ
według testu t-Studenta.
4) Ocena jednorodności ogółu
danych wewnątrz grup według
testu B-Bartletta.
5) Sprawdzenie, za pomocą testu
τ
, pierwszego (
τ
1
) i ostatniego (
τ
k
)
członu każdego klasteru, zawiera-
jącego k wartości, pod względem
ich nieprzypadkowej przynależno-
ści do danej grupy.
6) Ocena miary podobieństwa
wewnątrz klasterów. Określano
euklidesową odległość pomiędzy
punktami (d
E(ij)
), współczynnik
zmienności (V
S
) i współczynnik
korelacji (
ρ
).
Na rysunku 1 przedstawiono sche-
mat blokowy algorytmu analizy kla-
sterowej. Na podstawie przedsta-
wionego schematu opracowano
program komputerowy w języku
C++.
3. Analiza klasterowa wartości
współczynnika przewodzenia
ciepła zasolonego materiału
ściennego
Efekty wpływu soli na współczyn-
nik przewodzenia ciepła materia-
łu ściennego, według opinii auto-
rów, najwygodniej uwzględniać
poprzez zastosowanie współczyn-
ników poprawkowych, określanych
dla poszczególnych grup soli. Za
pomocą wskazanych współczyn-
ników poprawkowych, przy znanej
zawartości wilgoci i soli w materiale
ściennym, można obliczyć jego
przewodność cieplną z uwzględ-
nieniem obecności w nim konkret-
nej soli albo mieszanki soli.
W sytuacji rzeczywistej, dla budyn-
ku, w którego ścianach powstało
nagromadzenie soli, szereg fizycz-
no-chemicznych cech kryształów
i roztworów soli stabilizuje się,
dlatego analizując współczynnik
przewodzenia ciepła zasolonego
materiału ściennego należy brać
pod uwagę oddziaływanie takich
czynników, jak: rodzaj soli, zawar-
tość soli w materiale oraz jego
wilgotność.
Uwzględniając wymienione trzy
czynniki przeprowadzono analizę
4. Interpretacja wyników ana
-
lizy klasterowej
Na podstawie obliczeń uzyskano
zbiór wartości cechy, dla które-
go dokonano podziału szeregów
wariacyjnych na oddzielne klaste-
ry. Każdemu wydzielonemu klaste-
rowi przypisano odpowiednią śred-
nią wartość cechy x
j
. Odnosząc je
do współczynnika przewodzenia
39
PRzeglĄd budowlany
6/2008
 KonSTRuKCJe – eleMenTy – MaTeRIaŁy
to współczynnik poprawkowy
ε
c
(A + B + C)
oblicza się jako iloczyn
współczynników poprawkowych
dla poszczególnych soli
ε
s
A
,
ε
s
B
,
ε
s
C
:
Start
1
Wprowadzenie danych
wejściowych
x
i
2
Obliczenie
I
;
K
.
Wydzielenie części
k
z K
(4.2.)
3
5. Wnioski
1. Stosując analizę klasterową
dokonano klasyfikacji najbardziej
rozpowszechnionych w przemyśle
soli, dzieląc je na grupy według
stopnia wpływu na przewodność
cieplną. Stopień wpływu soli na
przewodność cieplną materiału
oceniono biorąc pod uwagę rodzaj
soli, zawartości soli w materiale
ściennym oraz jego zawilgocenie.
2. Proponuje się określenie warto-
ści obliczeniowych współczynnika
przewodzenia ciepła zasolone-
go muru ceglanego na podsta-
wie współczynnika przewodzenia
ciepła niezasolonego materiału,
z uwzględnieniem współczynników
poprawkowych uzyskanych drogą
podziału soli na grupy według
stopnia ich wpływu na przewod-
ność cieplną materiału ściennego.
W pracy zaprezentowano wybrane
wielkości obliczonych współczyn-
ników poprawkowych (tabela 1).
K
1
: =
k
4
5
2
Obliczenie
x
,
S
,
V
,
t
-
kryterium
j
j
j
nie
tak
6
t
<
t
tabl
12
14
16
10
7
K
2
: =
k
+1
K
2
: =
k
-1
9
2
x
,
S
,
V
,
t
-kryter.
Obliczenie
I
,
11
2
x
,
S
,
V
,
t
-kryter.
8
Obliczenie
I
,
j
j
j
j
j
j
12
13
9
nie
tak
nie
tak
10
t
<
t
tabl
t
<
t
tabl
7
Obliczenie
В
14
nie
10
В<
C
kr
2
tak
15
Obliczenie
T
1
,
nie
T
1
,
k
<
T
tabl
16
10
Artykuł przygotowano w ramach
umowy o współpracy między
Politechniką Białostocką a TPUT
(Rosja), numer projektu S/IIB/2/06
oraz projektu W/IIB/5/06.
tak
17
Obliczenie
d
E(ij)
,
V
S
, R, M,
Wyniki analizy
klasterowej
18
BiBliografia
[1] Ezerskiy V., Ocena przewodności
cieplnej materiałów ścian zewnętrznych
zabytków architektury, Konferencja Naukowa
„Budownictwo Sakralne i Monumentalne”,
Białystok, 2000
[2] Missenard A., Conductivite thermique des
solidem, liquides, gaz et de leurs melanges.
Editions Eyrolles, Paris, 1985
[3] Dulniew G. N., Nowikow W. W., Procesy
przenoszenia w niejednorodnych sredach,
Eniergoatomizdat, Leningrad, 1991
[4] Ezerskiy V., Jelczyszczewa T. F.,
Prognozirowanie cieploprowodnosti
kirpicznoj kladki przy wozdiejstwii solej /
Problemy stroitelnoj cieplofiziki. Sb. dokl. 6-j
naucz.- prakt. konf., NIISF, Moskwa, 2001
[5] Jelisjejewa I. I., Rukawisznikow W. O.,
Grupirowka, korelacja, rozpoznawanie
obrazow, Statystyka, Moskwa, 1997
19
Koniec
Rys. 1. Schemat blokowy algorytmu analizy klasterowej
ciepła niezasolonego materiału
przy tej samej wartości wilgotności,
otrzymano poprawkowe współ-
czynniki
ε
, uwzględniające obec-
ność soli w materiale (tabela 1).
Stosując otrzymane współczynni-
ki poprawkowe, można obliczyć
współczynnik przewodzenia ciepła
muru zawierającego sól. Wartość
wyznacza się mnożąc współczyn-
nik przewodzenia ciepła materiału
niezasolonego przy określonej wil-
gotności, na przykład
λ
ω
1
albo
λ
ω
2
,
przez współczynnik poprawkowy
ε
c
dla prognozowanej eksploata-
cyjnej zawartości soli c:
λ
ω
1,c
=
ω1
·
ε
c
(4.1.)
Jeśli materiał zawiera mieszankę
soli, na przykład, A + B + C,
λ
40
PRzeglĄd budowlany
6/2008
 KonSTRuKCJe – eleMenTy – MaTeRIaŁy
Tabela 1. Fragment klasyfikacji soli i współczynniki poprawkowe
ε
, uwzględniające wpływ soli na współczynnik przewodzenia
ciepła
λ
muru ceglanego
Zawartość soli
w materiale
c
j
, %
Wilgotność materiału
ω
i
, % (wag.)
0
1
2
Wzór chemiczny soli/ współczynnik poprawkowy
ε
AgNO
3
, Ba(ClO
4
)
2
, Ba(ClO
4
)
2
*3H
2
O,
Ba(NO
3
)
2
, BaF
2
, BaS, CaBr
2
, CaCl
2
,
CdF
2
, CsBrO
3
, CsCl, CsClO
3
, KJ,
LiClO
4
, LiMnO
4
*3H
2
O, Mg(ClO
4
)
2
,
Na
3
PO
4
,
NaBrO
3
, NaJ, Pb(NO
3
)
2
, RbBrO
3
,
RbNO
3
, Zn(ClO
3
)
2
*4H
2
O
1,026
Ba(NO
3
)
2
, BaF
2
, BaS, CdF
2
, CsBrO
3
,
CsClO
3
, KBr, KClO
4
, LiClO
4
, Na
3
PO
4
,
NaBrO
3
, NaNO
3
, NH
4
Br,
Rb
2
SO
4
, RbBrO
3
1,021
Ba(NO
3
)
2
, BaF
2
, BaS, CdF
2
, CsBrO
3
,
CsClO
3
, KClO
4
,
NH
4
Cl, RbBrO
3
1,023
CaJ
2
, KBr, KClO
4
, LiCl, NH
4
Br,
Rb
2
SO
4
, RbBr,
RbCl, RbJ
1,038
Ba(NO
2
)
2
, NH
4
Cl
1,037
K
2
SO
4
, KCl, NaCl
1,036
1,5
K
2
SO
4
, KCl, NaCl,
Na
2
SO
4
, NaF
1,051
NaF
1,055
K
2
SO
4
, NaNO
3
1,052
Ba(NO
2
)
2
, KCl, NaCl,
Na
2
SO
4
, NaF, NH
4
Cl
1,068
41
PRzeglĄd budowlany
6/2008
[ Pobierz całość w formacie PDF ]