Przojeky +Ťrubowego mechanizmu naci¦ůgowego, III semestr, III semestr, PKM, PKM - zawiesie

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA
im. St. Staszica w Krakowie
ZAKŁAD KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN
PROJEKT ŚPRUBOWEGO MECHANIZMU NACIĄGOWEGO
Temat: Zaprojektować śrubowy mechanizm naciągowy dla poniższych danych.
Usytuowanie mechanizmu naciągowego
Dane jakościowe:
-
urządzenie bardzo odpowiedzialne,
-
montaż i eksploatacja w warunkach
terenowych.
Założenia projektowe:
-
jednostkowe wytwarzanie mechanizmu,
-
wymagana odporność na działania czynników at-
mosferycznych,
-
zdatność do regulacji siły napięcia w linach,
-
trwałość około 5 lat.
Dane liczbowe:
-
obciążenie
Q -
9.5 kN,
-
minimalny skok całego mechanizmu
Szczegół przytwierdzenia mechanizmu nacią-
gowego do podłoża
Nazwisko i imię wykonawcy projektu:
Kierunek:
Wydział,
rok I,
semestr letni
Data wykonania:
45
- kąt pochylenia liny α = 60°.
1
Obliczenia wytrzymałościowe.
DANE
OBLICZENIA
WYNIKI
Zgodnie z przyjętymi założeniami, które zostały sformułowane w temacie zadania,
do obliczeń przyjęto koncepcję rozwiązania konstrukcyjnego urządzenia w postaci
śrubowego mechanizmu naciągowego.
Wymiary mechanizmu naciągowego są uzależnione w głównej mierze od cech geo-
metrycznych śruby oczkowej. Przewidywane wartości obciążeń śruby oraz dobrane
cechy wytrzymałościowe materiału na śrubę., warunkują wartość średnicy rdzenia
nagwintowanej części trzpienia śruby [1, 2, 3, 4, 5, 6,7,8].
I. Wstępne obliczenia
Naciąg w linie
jest równy sile
osiowej w me-
chanizmie
Wstępne obliczenie średnicy rdzenia śruby oczkowej
d
3
(PN/83-02013 oraz
PN-ISO 724) przeprowadzono z warunku wytrzymałościowego na rozciąganie,
uwzględniając fakt, że śruba będzie równocześnie skręcana podczas pracy.
na-
Dla złącza gwintowego narażonego na rozciąganie ze skręcaniem zaleca się, ażeby
wartość naprężeń prognozowanych (nominalnych) σ
r
σ
r
≤ (0,65 ÷ 0,85)
k
r
.
Zatem dla wstępnego oszacowania wartości średnicy rdzenia śruby
d
3
wykorzystano warunek wytrzymałościowy na rozciąganie rdzenia śruby.
ciągowym
Q
max
= 9,5 kN,
która powoduje
między innymi
naprężenia
rozciągające w
trzpieniu śruby
oczkowej
Przyjęto, że
σ
r
≤ 0,75k
r
.
·
·
0,75
(1)
gdzie:
A
- pole powierzchni przekroju poprzecznego rdzenia śruby,
naprężenie dopuszczalne na rozciąganie statyczne .
(2)
Założono śrubę stalową z materiału o klasie własności mechanicznych 4.8.
Z normy PN-82/M-82054 odczytano, że dla materiału o tej klasie granica plastyczno-
ści
R
e
= 320 MPa. Zbliżoną wartością takiej granicy plastyczności charakteryzuje się
np.: stal 40 (PN-93/H 84019) lub stal St6 (PN/H- 84020).
Założono współczynnik bezpieczeństwa
X
Q
=
2,8 (do obliczeń wstępnych,dla urzą-
dzenia odpowiedzialnego). Po podstawieniu do wzoru (2) otrzymano
320
2,8
Dla stali o klasie
własności me-
chan. 4.8, stali
40 lub St6:
R
e
=
320 MPa
X
Q
= 2,8
k
r
= 114MPa
X
Q
Î
(1,9 ÷ 2,9)
k
r
= 114 MPa
114
Q
max
= 9,5 kN
Po przekształceniu wzoru (1) średnica rdzenia gwintu
d
3
śruby oczkowej wyniesie:
·
·
,·,··
·,
(3)
Zaleca się dobierać wymiary gwintów z pierwszego szeregu wymiarowego według
PN-83/M-O2013, tzn. te wymiary gwintów, które nie są umieszczone w nawiasach,
dlatego z normy PN-83/M-O2013 przyjęto najbliższy większy gwint metryczny zwy-
kły (nie drobnozwojny!); w naszym przypadku gwint jest oznaczony symbolem M16,
którego średnica rdzenia spełnia warunek
0,01189 11,89
13,546 11,89
2
 DANE
OBLICZENIA
WYNIKI
d
1
= 13,835 mm
d
2
= 14,701 mm
d = D
= 16,00 mm
h = P
= 2,0 mm
α
= 60
Pozostałe wymiary charakterystyczne odczytano z normy PN-S3/M-O2013:
d
3
=13,546 mm
D
1
= d,=
13,835 mm.
D
2
= d
2
=
14,701 mm,
D = d =
16,000 mm,
H
= P =
2,0 mm (skok gwintu),
°
α
= 60° (kąt rozwarcia zarysu gwintu).
II. Sprawdzenie przyjętych założeń i obliczeń wstępnych
Przewidywane naprężenia rozciągające σ
r
rdzeniu gwintu podczas pracy mechanizmu
naciągowego można obliczyć z wzoru (1).
4 ·
4 · 9500
3,14159 · 13,546 · 10
65,92 · 10
σ
r
= 65,92 MPa
Przy założeniu, że powierzchnię gwintu można potraktować jako maszynę prostą, a
w szczególności jako równię pochyłą, przewidywany moment skręcający M
s
w rdze-
niu gwintu wynika z analizy sił działających na masę poruszaną po równi pochyłej
[l]. Podczas analizy równię pochyłą (myślowo) opasano na trzpieniu śruby oczkowej,
tworząc powierzchnię roboczą gwintu. Na tę powierzchnię może oddziaływać masa z
siłą np. Q
max
.
Jako przewidywane wzajemne oddziaływanie śruby i nakrętki przyjęto
również zadaną siłę naciągu w linie Q
max
.
Zatem wartość momentu skręcającego
M
s
niezbędnego do wywołania naciągu
Q
max
obliczamy z zależności:
0,5 ·
·
·
(4)
tg γ = 0,0433
γ = 2
,
,·,
0,0433
(5)
°
29’
,
°
0,2309
(6)
tg ρ’ = 0,2309
ρ’ = 13
°
0’
2°29
13° 15°29 0,277
(7)
gdzie:
tg (γ + ρ’) = 0,2770
γ – kąt nachylenia linii śrubowej,
Ρ
– pozorny kąt marcia,
Μ
– współczynnik tarcia,
Α
– kąt rozwarcia zarysu gwintu,
Α
r
– kąt roboczy gwintu (dla gwintu metrycznego).
Po podstawieniu wartości liczbowych do wzoru (4) otrzymano
0,5 · 9500 · 14,701 · 10
· 0,277 19,34
Przewidywane naprężenie skręcające w rdzeniu śruby oczkowej (np. według
PN-77/M-82425) obliczamy ze wzoru
(8)
gdzie:
W
o
-
biegunowy wskaźnik wytrzymałości na skręcanie (przekroju po-
przecznego rdzenia śruby oczkowej)
(dla przekroju kołowego) (9)
3
 DANE
OBLICZENIA
WYNIKI
M
s
= 19,34 Nm
d
3
= 13,546 mm
Po podstawieniu wzoru (9) do wzoru (8) otrzymano
16 ·
16 · 19,34
3,1415 · 13,546 · 10
39,63 · 10
.
16
Przewidywane naprężenie zastępcze w rdzeniu śruby według hipotezy HMH obli-
czamy ze wzoru
3
65,92
3 ·
39,63
95,17
(10)
Warunek wytrzymałościowy dla trzpienia śruby wykonanej ze stali w klasie własno-
ści mechanicznych 4.8. (stal 40 lub stal St6) jest spełniony albowiem
95,17 MPa = σ
z
< k
r
= 114 MPa.
Zatem dla przyjętego gatunku materiału średnica śruby została dobrana w zasadzie
poprawnie, aczkolwiek jeszcze z niewielkim zapasem wytrzymałości.
R
e
= 320 MPa
X
Qzałoż.
= 2,8
X
Qprzewid
= 3,3
Przewidywany współczynnik bezpieczeństwa dla nagwintowanej części trzpienia
śruby oczkowej M 16 wynosi:
.
,
3,3
(11)
a zatem założenie X
Qzałoż.
< X
Qprzewid
jest spełnione
III. Obliczenie długości gwintu nakrętki
Długość gwintu nakrętki m (rys. 1) można obliczyć z
warunku wytrzymałościowego
na docisk powierzchniowy pomiędzy zwojami gwintu śruby i nakrętki. Spełnienie
tego warunku powinno zapewniać poprawne warunki tarcia w obszarze styku zwo-
jów gwintu.
(12)
Zgodnie z zale-
ceniem
57
82269
przyjęto że
nakrętka napina-
jąca będzie
wykonana ze
stali St3S
gdzie:
σ
d
– przewidywane naciski powierzchniowe na styku zwojów gwintu śruby i
nakrętki,
ρ
dop.
– dopuszczalny nacisk na powierzchni roboczej gwintu przyjęto jak dla
połączeń gwintowych półruchowych dla materiału o niższej wytrzymało-
ści (tzn. dla stali St3S) spośród dwóch współpracujących ze sobą materia-
łów,
A - nominalna powierzchnia styku nakrętki (o długości gwintu m) ze śrubą
(poprzez zwoje gwintu) jest wyrażona zależnością
·
(13)
4
 DANE
OBLICZENIA
WYNIKI
gdzie:
m - długość nagwintowanej części nakrętki według PN-57/M-82269,
i - liczba czynnych zwojów gwintu nakrętki,
h - skok linii śrubowej,
d - średnica nominalna gwintu,
D
1
- średnica otworu w nakrętce według PN—83/M-O2013.
Po podstawieniu wzoru (13) do wzoru (12) otrzymano
·
·
(14)
Po przekształceniu wzoru (14) i uwzględnieniu wzoru (12) wymagana liczba zwojów
i
w
gwintu nakrętki wynika ze wzoru
·
·
(15)
Wymagana wysokość (długość) nagwintowanej części nakrętki wynosi
·
(16)
Po podstawieniu wzoru (15) do wzoru (16) otrzymano
Q
max
= 9,5 kN
d= 16,00 mm
D, = 13,835 mm
h = 2,0 mm
Dla stali St3S:
P
dop
= 20 MPa
(według pod-
rozdz. 3.5.3.6)
·
·
·
(17)
4 · 9500 · 2 · 10
3,1415 ·
16,00 · 10
13,835 · 10
· 20 · 10
m
w
= 18,72 mm
0,0187 18,72
Wymaganą liczbę zwojów czynnych dla bezpiecznego przenoszenia siły Q można
obliczyć po przekształceniu wzoru (16)
i
w
=9 zwojów
18,72
2
9
Uwzględniając to, że końcowe zwoje nie mają pełnej wytrzymałości, minimalną
liczbę zwojów przyjęto
i
min
= 11 zwojów
9
ó
2
11
Dla
i
min
= 11; wymagana długość gwintu według (16) wynosi:
m
min
= 22 mm
=
· = 11 · 2 = 22
Jednak wobec faktu, iż przy projektowaniu
należy
stosować w pierwszej kolejności
znormalizowane elementy złączne, przyjęto według PN-57/M-82269 znormalizowa-
ną nakrętkę napinającą otwartą M16, która składa się z dwóch nakrętek (jedna z
gwintem prawym, a druga z gwintem lewym) połączonych trwale ze sobą za pomocą
specjalnych prętów.
Każda nakrętka charakteryzuje się długością nagwintowanej części
m
= 30 mm, co
zapewnia jeszcze mniejsze wartości nacisków σ
d
podczas pracy połączenia gwinto-
wego i powinno korzystnie wpłynąć na trwałość nakrętek.
Dla
ochrony nakrętki przed wpływami atmosferycznymi przewidziano pokrycie
nakrętki powłoką cynkową.
Do dalszych obliczeń przyjęto zatem nakrętkę napinającą otwartą M16 według
PN-57/M-82269, ze stali St3S, zgrubną (III), z powłoką cynkową o grubości
5 µm (Fe/ZnS).
5
[ Pobierz całość w formacie PDF ]