Przyk geomZ, studia, semestr I, Matematyka 1, Matma, Geometria analityczna

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->PRZYKŁADOWEZESTAWY NA SPRAWDZIAN Z GEOMETRIIGrupa I1. Dane są punkty A=(2,-1,3), B=(1,1,1),C=(0,0,5):a) obliczyć pole równoległoboku, któregokolejnymi wierzchołkami są punkty A,B,C;obliczyć cosinus kąta przy wierzchołku Btego równoległoboku, czy punktD=(2,-4,9)jest czwartym jego wierzchołkiem ?b) napisać równanie parametryczne odcinkaBC,c) sprawdzić, czy punkty A,B,C,D leżą wjednej płaszczyźnie,d) obliczyć odległość punktu A odpłaszczyzny równoległej do osi Oy izawierającej punkty B i C.2.x y1z�½�½i231k: x=t-1, y=-t+1, z=t są prostymi skośnymi?Grupa II1. Dane są punkty P=(-3,-2,0), Q=(3,-3,1),R=(5,0,2), S=(0,0,1)a) objętość czworościanu PQRS i polejego podstawy PQR,b) napisać równanie kanoniczne prostejzawierającej punkty PQ,2. Napisać równanie płaszczyzny zawierającejdwie proste k: x=t, y=t, z=t i l: x=2t-1,y=2t+1, z=2t.3. Obliczyć odległość płaszczyzny2x+y-z+2=0 od płaszczyzny 2x+y-z-4=0.4. Znaleźć rzut prostopadły prostejx y4 z1na płaszczyznę�½�½432x-y+3z+8=0.Czy proste l:INNEDane są punkty M=(1, 3, 0), P=(2, 4, 5), Q=(3, 5, 9), S=(0, 1, 2) w przestrzeni R3.Wyznaczyć:– objętość czworościanu o wierzchołkach M,P,Q,S i jego wysokość poprowadzoną z wierzchołka S,– pole trójkąta MPQ i jego wysokość poprowadzoną z wierzchołka Q,– równanie płaszczyzny zawierającej punkty M, P, Q oraz odległość punktu S od tej płaszczyzny,– równania parametryczne prostej i prostopadłej do płaszczyzny MPQ i zawierającej punkt S oraz punkt wspólny tejprostej i płaszczyzny MPQ,– równania parametryczne prostej zawierającej punkty M i S oraz równania parametryczne odcinka MS.A TAKŻE : WSZYSTKIE ZADANIA Z LISTY 4 i 5 ORAZ PRZYKŁADOWE ZADANIA ZWYKŁADÓW DR. SZYMCZAKA.CZĘŚĆ ZADAŃ NA SPRAWDZIANIE MOŻE BYĆ INNA NIŻ TUTAJ ZAMIESZCZONENA SPRAWDZIAN MOŻNA PRZYNIEŚĆ KALKULATOR oraz jedną kartkę formatu A4zawierającą TYLKO WZORY (BEZ TEKSTU I RYSUNKÓW) [ Pobierz całość w formacie PDF ]