Przyklad I zadania na kolokwium, BUDOWNICTWO, budownictwo przemysłowe

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Przykład zadania na kolokwium II.
Temat: Obliczyć zbrojenie na zginanie w płycie stropowej obciążonej jak na rysunku.
Silnik
1,20
2,40
1,20
Dane:
Beton
f
ck
= 18 MPa,
E
cm
= 20830 MPa
Stal
f
yk
= 240 MPa,
E
s
= 205000 MPa
Masa silnika
m
s
= 8 Mg
Masa wirnika
m
w
= 5,95 Mg
Prędkość obrotowa
n
m
= 600 obr/min
Obciążenie użytkowe (technologiczne)
p
= 2,85 kN/m
2
,
Obciążenie użytkowe na 1 mb długości płyty
p
` = 2,85  2,4 = 6,84 kN/mb,
Część długotrwała (1/4) obciążenia użytkowego
p
d
= 0,25  p` = 1,71 kN/mb.
Przekrój
50
50
25
50
25
10
10
10
10
240
Parametry przekroju:
A
= 0,09  2,4 + 0,4  0,31 = 0,34 m
2
Ciężar własny płyty
q
= 
b

A
= 24,0  0,34 = 8,16 kN/mb
 y
c
=
S
y
/
A
= (2,4  0,09  0,355 + 4  0,1  0,31  0,155) / 0,34 = 0,282 m
J
= 2,40,09
3
/12+2,40,09(0,355–0,282)
2
+ 4[0,10,31
3
/12+0,10,31(0,282–0,155)
2
] =
0,00429 m
4
EJ
= 89363 kNm
2
1.Wyznaczenie momentów dynamicznych
Zastosowano metodę rozwiązania bezpośredniego.
Przy drganiach wymuszonych częstość drgań konstrukcji równa jest częstości drgań
wymuszających  = :
[]
[] [][][]0
[]
I
D BDF
M



2

gdzie
BAM

jest amplitudą siły bezwładnościowej w punkcie skupienia masy. Po rozwiązaniu układu równań
otrzymujemy wartości
B
0
. Maksymalne dynamiczne siły wewnętrzne np. momenty będą sumą
momentów od siły wymuszającej
F
0
i momentów od sił bezwładnościowych
B
0
.
[][][]
2


MM M
d F B
i
0
i
1.1
Wyznaczenie współczynników macierzy podatności [
D
]
Schemat obliczeniowy
P=1
(P=1)
"2"
"1"
1,20
1,20
2,40
M [m]
1
3/10
9/10
M [m]
2
3/10
9/10

11
= 
22
= 162/125 [m
3
/
EJ
]

12
= 
21
= 126/125 [m
3
/
EJ
]
1.2
Wyznaczenie [
B
0
]
Zebranie mas skupionych
 m
1
=
m
2
= 2,4  (
m
q
+
m
p
) + 0,5
m
s
= 2,4  (
q
/
g
+
p
d
/
g
) + 0,5
m
s
= 2,4  (8,16/9,81 + 1,71/9,81) +
0,58,0 = 7,0 Mg
Określenie amplitud sił wzbudzających [
F
0
]:
Przyjęto, że siła wzbudzająca jest równa 0,55 ciężaru wirnika, siła wzbudzająca działa na każde
łożysko podparcia wału silnika a więc na każdy z punktów skupienia masy w tej samej
wielkości. Do obliczeń płyty stropowej przyjmujemy wartości wypadkowe
F
1
i
F
2
usytuowane
w osi podłużnej płyty.
F
o
Wartości sił podporowych są funkcją położenia (kąt ) siły odśrodkowej.
F
o
y

b
x
H
B
H
A
R
A
R
B
a
 3
2.5
2
1.5
1
R
a
A
A
R
b
0.5
0
W
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0

2

Wartości reakcji podporowych i wypadkowej wyznaczone dla
F
0
=1,
a
=1,
b
=2.
Wartość wypadkowa nie zależy jednak od geometrii podparcia i w naszym przypadku równa jest
sile wymuszającej:
F
1
= F
2
= m
w
 g  0,55 = 5,95  9,81  0,55 = 32,1 kN
Częstość kołowa drgań wymuszających równa prędkości obrotowej silnika
 =
n
m
/60  2   = 600/60  2  3,14 = 62,8 [1/s],
Układ równań ruchu:
1


 
B B F F






0
11
1 12 2 111 12 2
2

m
1
1

B B F F
m




 




0
21 1 22
2 22 2 211
2

2
Po podstawieniu wszystkich wartości otrzymujemy
-236,6
B
1
+ 126
B
2
+ 9184 = 0
126
B
1
–236,6
B
2
+ 9184 = 0
skąd
B
1
=
B
2
= 83,0 kN.
1.3 Wyznaczenie momentów dynamicznych


MM M
d F B
i
0
i
-236,6
B
1
+ 126
B
2
+ 9184 = 0
126
B
1
–236,6
B
2
+ 9184 = 0
 F
1
=32,1 kN
F
2
=32,1 kN
M
F
[kNm]
0
38,4
38,4
B
1
=83,0 kN
M
B
[kNm]
1
24,9
74,7
B
2
=83,0 kN
M
B
[kNm]
2
24,9
74,7
M [kNm]
d
138
138
lub
138
138
2. Wyznaczenie momentów statycznych i sumarycznych
Dla wygody momenty statyczne wyznaczono przyjmując ten sam schemat obliczeniowy
P
=
q
 2,4 +
p
`  2,4 + 0,5
m
s

g
= (8,16 + 6,84)  2,4 + 0,5  8,0  9,81 = 75,2 kN
  [ Pobierz całość w formacie PDF ]