Przykład kol 1 wersja 01, studia MEiL, Semestr 4, Miernictwo i techniki eksperymentu, kolos

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Imię i nazwisko:
Nr indeksu:
Grupa
A
, Czas
60
minut.
Kolokwium z MITE 13 maja 2009
(w nawiasach podano maksymalna liczbę punktów za zadanie).
Zadanie 1. (4)
Dana jest dwuwymiarowa zmienna losowa typu skokowego, której rozkład łączny opisany jest tabelką:
x
i
-6
8
10
y
j
1
0.2
0
0.3
2
0
c
0
3
0.2
0
0.2
Należy:
1.
Obliczyć stałą c.
2.
Obliczyć rozkłady brzegowe
3.
Obliczyć kowariancję zmiennych X i Y.
4.
Obliczyć odchylenia standardowe rozkładów brzegowych
5.
Obliczyć współczynnik korelacji.
Zadanie 2 (3)
Ogniwa krótkie pewnego łańcucha rolkowego mają wymiar
, ogniwa o średniej długości mają


0
.
03
k

20
.
05
0
.
04
wymiar


0
.
03
a ogniwa długie wymiar


0
.
02
. Montujemy łańcuch z 25 ogniw krótkich, 20 ogniw
s

25
.
05
d

27
.
05
0
.
02
0
.
03
średnich i 20 długich.
Obliczyć prawdopodobieństwo, że otrzymamy długość całego łańcucha

L
mm (przewidzianą normą).
Wskazówka: Oszacować nieznane parametry rozkładów wymiarów poszczególnych ogniw na podstawie
znajomości pola tolerancji korzystając z prawa
3
1543

0
.
2
0
.
1
a następnie wykorzystać CTG LF (centralne twierdzenie
graniczne Lindeberga-Fellera).
Zadanie 3 (2)
Odczytać wartość kwantyla rzędu 0.95 z tablic rozkładu Studenta dla liczby stopni swobody r=10 i wartość tego
kwantyla z tablic rozkładu
N
(0.1). Obliczyć względną różnicę procentową. Względna różnica procentowa jest to
iloraz modułu różnicy pomiędzy kwantylami i wartości kwantyla rozkładu normalnego.
Zadanie 4 (1)
Która z liczb dla zmiennej losowej o rozkładzie normalnym jest większa; wartość oczekiwana czy mediana ?.
Odpowiedź uzasadnij.
Zadanie 1
2
3
4
Suma
  [ Pobierz całość w formacie PDF ]