PrzykladoweZadania, Informatyka - uczelnia, WWSI i WAT, wwsi, SEM II, PKC

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
1.Które z podanych poniżej równań jest prawdziwe:
Rozwiązanie:

Należy przeprowadzić proces minimalizacji równania znajdującego się
z lewej strony, wykorzystując w tym celu przekształcenia algebry Boole’a.
1
2
3
4

Po zastosowaniu praw De Morgana dla wyrażenia 2-go oraz 4-go
uzyskujemy:

Wyszukujemy części wspólne w parach wyrażeń. W tym przypadku
wyrażenia 1-sze oraz 2-gie, jak również 3-cie oraz 4-te mają część wspólną.
Wyciągając część wspólną przed nawias uzyskujemy:

Wyrażenia w nawiasach przyjmują wartość logiczną 1 co nie wpływa na
wartość końcową całego równania i pozwala na ich pominięcie. W efekcie
równanie przyjmuje postać:
1

W otrzymanym równaniu jest częścią wspólną i podobnie jak
w poprzednim przypadku wyciągamy tę zmienną przed nawias. W efekcie
równanie przyjmuje postać:

Po zastosowaniu praw De Morgana uzyskujemy:

Co w efekcie końcowym daje wyrażenie:
Odpowiedź brzmi: poprawnym jest równanie b).
2
2. Którą z funkcji przedstawionych poniżej, realizuje układ
zobrazowany na rysunku:
Rozwiązanie:

Równanie opisujące przedstawiony na rysunku układ, wynikające
bezpośrednio ze schematu, ma postać:

Podwójna negacja wyrażenia nie zmienia jego postaci logicznej w związku
z tym równanie możemy przedstawić w postaci:

Po zastosowaniu praw De Morgana uzyskujemy:

Podwójna negacja wyrażenia nie zmienia jego postaci logicznej w związku
z tym równanie możemy przedstawić w postaci:
3

Po zastosowaniu praw De Morgana uzyskujemy:

Po ponownym zastosowaniu praw De Morgana uzyskujemy:
Odpowiedź brzmi: układ realizuje funkcję c).
4
3. Zbudować, wykorzystując multiplekser
8-wejściowy
, układ
realizujący następującą funkcję przełączającą:
Y A B B C AD
( )( )
Układ multipleksera charakteryzują następujące parametry:

liczba wejść informacyjnych – w tym przypadku osiem;

liczba wejść adresowych – w tym przypadku trzy;

wyjście układu.
Układ multipleksera, jako układ kombinacyjny, (działa zgodnie z funkcją
przełączającą przedstawioną w materiałach z wykładu) może być użyty do
realizacji dowolnej funkcji kombinacyjnej. W praktyce stosuje się go do
realizacji funkcji o liczbie zmiennych równej lub o jeden większej od liczby
wejść adresowych, co nie wymaga stosowania dodatkowych układów
przełączających. Jeżeli liczba zmiennych funkcji odpowiada liczbie wejść
adresowych multipleksera, to sterują one wejściami adresowymi
multipleksera, natomiast na wejścia informacyjne podawane są wartości
stałe 0 lub 1. Jeżeli liczba zmiennych jest większa od liczby wejść
adresowych, to przyjmuje się, że zmienne nie podawane na wejścia
adresowe, podawane są na wejścia informacyjne w postaci prostej lub
zanegowanej.
W przedstawionym zadaniu należy określić wartości, które powinny być
podawane na wejścia informacyjne układu tak, aby układ działał zgodnie
z podaną funkcją. Ponieważ układ ma trzy wejścia adresowe a funkcja
cztery zmienne, przyjmuje się, że wartość jednej zmiennej będzie
podawana na wejścia informacyjne.
Dla potrzeb realizacji zadania, przyjmijmy następujące założenia:

zmienną podawaną na wejścia informacyjne niech będzie zmienna D;

kolejność zmiennych to: A, B, C przy czym zmienna A jest najmniej
znaczącą a C najbardziej znaczącą i w takiej kolejności będą
przypisywane do wejść adresowych multipleksera.
Rozwiązanie zadania wymaga określenia wartości, jakie funkcja
przyjmuje dla określonych kombinacji zmiennych wejściowych – ABCD.
W tym celu wyznaczymy Kanoniczną formę sumacyjną lub Kanoniczną
formę iloczynową dokonując rozkładu funkcji. Rozkład funkcji najłatwiej
jest zrealizować przy pomocy binarnego diagramu decyzyjnego (opis
w materiałach z wykładu).
5
   
[ Pobierz całość w formacie PDF ]