Przykłady Rachunkowe do RPiSM II--p13, RP I

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Przykłady rachunkowe do wykładuz „RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKIMATEMATYCZNEJ”część IIPrzykład 36Obliczyć wartośćśredniąi wariancję ciągłej zmiennej losowejXposiadającej równomierną gęstośćprawdopodobieństwa w przedziale.RozwiązaniePrzykład 37Zmienna losowa posiada quasinormalną gęstość prawdopodobieństwaNależy obliczyć: dystrybuantęasymetriiAi spłaszczeniaS., wartość oczekiwaną , wariancjęoraz współczynnikRozwiązanie(po wprowadzeniu zmiennej pomocniczejtzwiązanej zxzależnością)..Dalej obliczamy wartości momentów centralnych:,,,.Przykład 38Funkcja charakterystyczna zmiennej losowejXtypu ciągłego jest następującaZnaleźć gęstość prawdopodobieństwai obliczyć odchylenie standardowezmiennejX.RozwiązanieWariancja zmiennej losowejXwynosi:;;.Przykład 39Zmienna losowa ciągłaXposiada normalny rozkład prawdopodobieństwa. Wartośćśredniaa odchylenie standardowewartość z przedziału (10, 50).. Znaleźć prawdopodobieństwo tego,żeXprzyjmieRozwiązanie;;Z tablic otrzymuje się:Przykład 40Dla doświadczenia z rzutem dwoma monetami, podać w tablicy wartości zmiennych iprawdopodobieństwałączneoraz obliczyć dystrybuantę dwuwymiarową.Rozwiązanie:Dla rzutu dwoma monetami mamy następujące wartości zmiennych i prawdopodobieństwa:Zmienna X (moneta 1)WartościOrzeł,Reszka,X=1Zmienna Y (moneta 2)WartościOrzeł,Y=0Reszka,Y=1X=0PrawdopodobieństwaPX=0,5PY=0,5PrawdopodobieństwaPY=0,5PY=0,5Dla zmiennych losowych niezależnych zestawimyw tablicy wartości prawdopodobieństwałącznego.Obliczyć wartość dystrybuantyłącznej:DlaDlaDlaDla [ Pobierz całość w formacie PDF ]