Przykłady zad transp 1 2 3 4 5, AGH IMIR MiBM rok IV 4, egzamin logistyka michlowicz

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->E. Michlowicz: Zagadnienia transportowe1. Przykład 1Trzech dostawców:D1, D2, D3zaopatruje w towary 4 sklepy:S1, S2, S3 i S4.Dane:- jednostkowe koszty transportu (w jzł za tonę);- oferowane miesięcznie wielkościdostaw Ai(w tonach),- miesięcznezapotrzebowaniesklepówBj(w tonach)podano w tablicy 1.Tab. 1. Jednostkowe koszty transportu, podaży i popytuSklepyDostawcypodażD1D2D3popytBj[ton]S1403050200S2307030300S3406060250S4102070250Ai[ton]3502504001000Opracować plan przewozu towarów od dostawców do sklepów,minimalizujący całkowite koszty transportuz (xij).Rozwiązanie:bilans podaży i popytu:i�½1Ai�½Bj�½1000[ton]j�½134a więc jest to przykładzamkniętego zagadnienia transportowego (ZZT).Zmienne decyzyjnexijoznaczają ilość ton towarów, jaka powinna byćdostarczonaodi-tegodostawcy(i=1,2,3) doj-tego sklepu(j=1,2,3,4):Liczba zmiennych: 3 * 4 = 12.Wyrażają to warunki:a) dla dostawcówx11x12x13x14�½x1 j�½350(dostawcaD1)i�½14tzn:sumawielkości dostaw odpadówod dostawcy D1do wszystkichsklepówpowinna byćrówna podażydostawcy;i analogicznie dla dostawcówD2, D3:1E. Michlowicz: Zagadnienia transportowex21x22x23x24�½x2 j�½250(dostawcaD2)i�½14x31x32x33x34�½x3 j�½400(dostawcaD3)i�½14b) dla odbiorców (sklepy):x11x21x31�½xi 1�½200(odbiorcaS1)i�½13tzn.suma dostaw towarów otrzymanychprzez sklepS1od wszystkich trzechdostawców powinna byćrówna całkowitemu jej zapotrzebowaniu;podobnie dla pozostałych odbiorców (S1,S2):x12x22x32�½xi 2�½300(odbiorcaS2)i�½13x13x23x33�½xi 3�½250(odbiorcaS3)i�½13x14x24x34�½xi 4�½250(odbiorcaS4)i�½13Muszą być także spełnione warunki brzegowe:xijdla (i = 1,2,3;j = 1,2,3,4),a w funkcji celu należy zminimalizować łączne koszty transportu,czyli:z (xij)=40x11+ 30x12+ 40x13+ 10x14+30x21+ 70x22+ 60x23+ 20x24+50x31+ 30x32+ 60x33+ 70x34minRozwiązanie:do wyboru jedna z metod przedstawionych na wykładzie KP-Z, MEM, MODIlub inne, np. wykorzystujące algorytmy ewolucyjne.x11= …, x12= …, x13= …, x14= …,x21= …, …..x31= …, ….. x34= …,z (xij)=2E. Michlowicz: Zagadnienia transportowe2. Przykład 2Operator logistyczny posiada w różnych miejscach magazyny: M1, M2, M3, M4.Otrzymał zamówienie od 3 klientów: Wrocław, Wałbrzych, Jelenia Góra.Jak powinien rozwiązaćproblem rozdziału zadań przewozowych, by kosztrealizacji zadania był minimalny ?Dokonaj:- analizy zadania (schemat, bilans ?),- napisz równanie:funkcji celu.Zaproponuj rozwiązanieintuicyjne i porównaj z optymalnym(optimum wynosi: 680 045 zł)PunktPunktnadaniaMagazyn 1Magazyn 2Magazyn 3Magazyn 4popytPlan przewozów:PunktPunktnadaniaMagazyn 1Magazyn 2Magazyn 3Magazyn 4popyt5106101105odbioruWrocławWałbrzych240243250248510295305312315610odbioruWrocławWałbrzychJeleniaGóra3353443483521105podaż465680400680JeleniaGórapodaż465680400680Plan przewozów - optymalny:3E. Michlowicz: Zagadnienia transportowePunktPunktnadaniaMagazyn 1Magazyn 2Magazyn 3Magazyn 4popyt———510510465145——610odbioruWrocławWałbrzychJeleniaGóra—5354001701105podaż4656804006803. Przykład 3Operator logistyczny posiada w różnych miejscach magazyny: M1, M2, M3, M4.Otrzymał zamówienie od 3 klientów: Tychy, Ruda Śl.,Jak powinien rozwiązaćproblem rozdziału zadań przewozowych, by kosztrealizacji zadania był minimalny ?Dokonaj:- analizy zadania (schemat, bilans ?),- napisz równaniefunkcji celu,- podaj obliczone koszty.Zaproponuj rozwiązanieintuicyjne (własne) i porównaj z optymalnym(optimum wynosi: 139 135 zł).PunktPunktnadaniaMagazyn 1Magazyn 2Magazyn 3Magazyn 4popyt60647072620odbioruTychyRudaŚląska82838590420GliwiceBytompodaż5004505602809195100105365767781803854E. Michlowicz: Zagadnienia transportowePlan przewozów:PunktPunktnadaniaMagazyn 1Magazyn 2Magazyn 3Magazyn 4popytodbioruTychyRuda ŚląskaGliwiceBytompodażPlan przewozów - optymalny:PunktPunktnadaniaMagazyn 1Magazyn 2Magazyn 3Magazyn 4popyt170450——620——420—420330—35—365——105280385500450560280odbioruTychyRuda ŚląskaGliwiceBytompodaż4. Przykład 4Przedsiębiorstwo produkcyjne ma dwa zakłady i cztery punkty przyjęć materiałówdo produkcji. W ciągu tygodnia punkty przyjmują 16 ton materiałów, którenastępnie wysyłane są do zakładów. Punkty przyjmują następujące ilościmateriałów: punkt pierwszy 3 tony, drugi 2 tony, trzeci 4 tony, czwarty 7 ton.Poszczególne zakłady potrzebują następujące ilości do produkcji: pierwszy 6 ton,drugi 10 ton.Firma chceustalić taki plan przewozów materiałów z punktów przyjęć,aby łączny koszt ich przewozu do zakładów był jak najmniejszy.Tabela 1 zawiera koszty transportu jednej tony materiału w jednostkachkosztowych [j] z poszczególnych punktów przyjęć do poszczególnych zakładów.Tab. 1. Koszty transportu jednej tony w jednostkach [j] z poszczególnychpunktów przyjęć do poszczególnych zakładówPunkt 1Punkt 2Punkt 3Punkt 4Zakład 13154Zakład 224715 [ Pobierz całość w formacie PDF ]